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  1. 2015.06.03 :: 13개의 구슬 양팔저울문제.
Daily 2015.06.03 12:11

13개의 구슬이 존재하고 그 중 1개의 구슬 무게는 다르다(무거운지 가벼운지 모른다)


이 때 양팔저울 3번을 사용해서 다른 무게의 구슬을 구하라.


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예전에 떠돌던 12개의 구슬에서 한번 더 업그레이드 한거 같다.


이론만 안다면 쉬운문제다.


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모든 구슬에 숫자를 새긴다. 1~13까지


이하 숫자는 구슬이라고 보면 됨.


첫번째 양팔저울 사용


1 2 3 4      |     5 6 7 8       의 구슬을 잰다.  



첫번째 양팔저울에서 기울었을 경우


1~8번까지의 구슬에 무게가 다른 구슬이 존재한다.


두번째 양팔저울 사용. 


1 7 8     |     5 6 2   의 구슬을 잰다.


이렇게 쟀을경우

(2-1) 기울은 쪽이 바뀌었으면. 양팔저울 재는 곳을 이동한 7 8 2 구슬중에 하나가 무게가 다른공이고

(2-2) 기울은 쪽이 바뀌지 않았으면 그대로 있는 구슬인 1 5 6 구슬중의 하나가 무게가 다른공이다.

(2-3) 기울기가 수평을 유지하게 되면. 재지 않은 3 4 구슬중의 하나가 무게가 다른공이다.



(2-1) 일 경우 

세번째 양팔저울 사용

7    |    8      을 잰다.

기울기가 수평을 유지하게 되면. 2가 무게가 다른구슬

기울기가 바뀌면. 8 이 무게가 다른구슬

기울기가 그대로이면 7이 무게가 다른구슬


(2-2)일 경우.

세번째 양팔저울 사용

5    |    6       을 잰다.

기울기가 수평을 유지하게 되면. 1이 무게가 다른구슬

기울기가 바뀌면. 5 가 무게가 다른구슬

기울기가 그대로이면 6이 무게가 다른구슬


(2-3)일 경우

세번째 양팔저울 사용

3    |    (4를 제외한 무게가 다르지않다고 판명난 구슬 한개)      를 잰다.


기울기가 수평이면 4가 무게가 다른구슬

기울기가 그대로이면 3이 무게가 다른구슬.







첫번째 양팔저울에서 기울지 않았을경우.



9 ~ 13 의 다섯개 구슬안에 무게가 다른구슬이 존재한다.


두번째 양팔저울 사용

9 10 11    |     (12,13을 제외한 다른 구슬 3개) 


이렇게 재면.


(2-1)양팔저울의 기울기가 수평이 아닐때.


무게가 다른 구슬 하나가  9 10 11 중에 하나 있다면. 


무게가 가벼운지 무거운지 알수가 있다.


9 10 11 이 내려가면 .   

무게가 다른 하나의 구슬은 무거운 구슬

9 10 11 이 올라가면

무게가 다른 하나의 구슬은 가벼운 구슬이다.


(2-2)양팔저울의 기울기가 수평인경우.

12 와 13중의 하나가 무게가 다르다.



(2-1)일 경우 

세번째 양팔저울 사용


9   |   10 을 잰다.


2-1에서 이미 무게가 다른 구슬은 무거운지 가벼운지. 알수 있었기 때문에.

무게가 가벼운 구슬일 경우엔 올라가 있는 쪽이 13개중 다른구슬일테고.

무게가 무거운 구슬일 경우엔 내려가 있는 쪽이 13개중 다른구슬이다.


9 와 10이 수평을 유지한다면 

11 이 다른 구슬이다.



(2-2)일경우 

세번재 양팔저울 사용.

12  |   (13을 제외한 다른구슬 1개)  


기울어 졌으면   12번 구슬이 무게가 다른구슬.

기울지 않았으면 13번 구슬이 무게가 다른 구슬이다.






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posted by 헛소리

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